在高等数学中，二重积分是计算曲面面积和体积的常用方法。那么，它的几何意义究竟是什么呢？我们现在通过一个例子来解析一下它的几何意义。
假设现在有一个区域 $D$，其中的任意一点 $(x,y)$ 的高度为 $f(x,y)$。现在，我们可以用二重积分的方法来计算区域 $D$ 的面积，如下所示：
$$\iint\limits_{D}1\,dxdy$$
其中，$1$ 代表该点的高度，$dxdy$ 则表示面积元素。这个积分的结果就是区域 $D$ 的面积了。简单来讲，我们将区域 $D$ 划分为许多微小的小矩形，然后对这些小矩形的面积进行累加，最终得到了整个区域 $D$ 的面积。
但是，当区域 $D$ 中的每一个点 $(x,y)$ 的高度都不相同时，我们需要将该点的高度 $f(x,y)$ 累加到原先的 $1$ 上，这样就可以计算出整个区域 $D$ 的体积了。不过，在这种情况下，需要注意的是该积分的单位由面积变成了体积。
二重积分的几何意义就是：将被积函数看作区域内每一点的高度，对整个区域微小的面积或体积进行累加，即可得到该函数描述的区域面积或体积。
