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解方程之道——分数解方程

发布日期:2024-09-09 17:36:17

分数解方程是中学数学中比较重要的知识点。在此,为大家介绍分数解方程的方法。

一、分数解方程通用方法:

1. 将分数方程中的分母通分,化为分子同月后;

2. 把含有未知数x的项移到等号左边,常数项移到等号右边;

3. 对含有未知数x的项进行合并化简;

4. 用“分离变量法”或“因式分解法”解出未知数x。

二、例题:

1. 解方程: 1/x 2/(x-3) = 1/3

解法:通分,得到等式:(x-3)/[x(x-3)] [x/x(x-3)*2] = 1/3

整理得:x=6 或 x=-1/2

2. 解方程: x/(x 3) - 3x/(4-x) = 2

解法:通分,得到等式:4x/(x 3)(4-x) - 3x(x 3)/(x 3)(4-x) = 2

整理得:x=-4 或 x=24/5

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